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WOLFRAM NOTEBOOK
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PLAY Komplexe Ebene !
PLAY Komplexe Ebene !
IndiesemModulbetrachtenwirZahleninderkomplexenEbene,alsoZahlenderFormz=x+y∈wobei=.Hierbeigilt,dassr=|z|=Abs(z)ist.ImModus'mitnWurzelnderkomplexenZahl'betrachtenwirdiePolynomgleichung=zfürw,z∈undeinenfestenWertn∈,n≥1undfragenuns,welcheLösung(en)dieseGleichungüberhat.AusderlinearenAlgebrawissenwir,dassdasPolynom-z=0höchstensnNullstellenhabenkann.AberwiesehendieLösungenw∈aus,sodass=zerfülltist?DieslässtsichaufdemSpielfelduntensowohlgrafischalsauchinZahlendarstellen.
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undx,y∈.ImModus'komplexeZahl'wirdfüreinebeliebigeZahlz∈ihrRealteil(Re(z)=x),ihrImaginärteil(Im(z)=y)undihrabsoluterWertangezeigt.AußerdemwirddasArgumentvonzberechnet,alsoderWinkelφderinderDarstellungvonzinPolarkoordinatenvorkommt,alsoz=rφ
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© M.Torrilhon / B.Schmidtmann (2014)